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2018年全国大学生数学建模竞赛论文D027.pdf

汽车总装线配置的优化模型研究

摘 要

生产具有品牌、配置、动力、驱动、颜色等属性的多种型号的汽车，对总装线和喷涂线上的装配顺序各项提出了各种不同形式的要求，而且不同的装配顺序造成的生产成本也不尽相同。本文主要通过建立数学模型并设计算法，给出符合生产要求、且具有较低生产成本的装配顺序。

首先是数据处理，使用 python 将原附件数据中的生产计划整理成方便数据读取的规范形式，设计 Excel 表格存储每日的装配顺序，并与生产计划数据联动形成相互校验，保证装配顺序的准确性；

接着，通过分析总装线和喷涂线的各项要求，根据汽车的颜色分类情况，先将黑色的汽车手工填入装配顺序表。在确定一些初值后，减小装配顺序问题求解的搜索规模后，建立生产成本最小优化模型，再使用计算机搜索四驱、柴油汽车等关键属性汽车的位置；

然后，配置白色和棕色等可以连续排列的颜色，此时注意蓝色汽车只能与白色间隔等关键要求，尽可能多地将这些汽车连续地填入装配顺序表；

最后，装配顺序表中通常只含有数量不多的连续空余位置，对应着剩余尚未分配的、颜色成分复杂的汽车。按照颜色是否符合在总装线上排列时的具体要求，将符合颜色衔接要求的汽车作为顶点相互连接起来，构成了一个有向图，装配顺序的问题转化成了图的遍历问题。使用基于遗传算法的 TSP 问题和广度优先搜索算法搜索有向图中经过指定起点和终点的所有路径。采用 Matlab验证各个路径上的特殊颜色能否按顺序分配在指定的 C1 或 C2 喷涂线上，计算各种路径上切换配置和颜色的代价，并且取代价最小的路径填入装配顺序表。

本文在进行充分的理论分析的基础上，综合利用多种计算机工具，在计算结果展示、人工经验介入、计算过程衔接方面取得了较好效果。