作者名称：邱帆

学校名称：江西师范大学

作品简介：1986年5月，江西师范大学三位教授合作编写内部讲义《数学分析选讲》，署名“林宗南”。2022年4月，《数学分析选讲》一书由后人整理公开出版，遗落在历史中的的“林宗南”勾起了几代数学系师生的集体记忆。

指导教师：康国卿

寻找林宗南

从外观上看，这不过是本普通的教材。留绀蓝的封皮，加上前言和参考文献共400页，约3厘米厚，内涵习题600余道。

可要往回追溯的话，这本《数学分析选讲》的年纪却不小。它以讲义形式从20世纪80年代开始在江西师范学院（大学）使用。40多年后的2022年4月，由江西师范大学数学与统计学院整理公开出版。

更准确地说，它主要由郑雄军和张晓霞两位教师在三位研究生的帮助下，修订、补充并整理付梓。

拿到胶装翻印的老讲义后，研究生王艺翻看到了一个陌生的人名——林宗南——一个遗落在数学与统计学院院史中的名字。

林宗南是谁？

▲新版《数学分析选讲》[2022] 书影

2021

2021年暑假前夕，校园里回荡着行李箱滚轮摩擦地面的声音，学生们纷纷收拾行囊，逃离“火炉”南昌。

郑雄军是逆着人流的那一个。多数时候，她只身赶到惟义楼二区的教师备课室，包里装着修改稿。坐定，掏出红笔，不时圈画，时间流淌在消失的墨水和翻页时的窸窣声中。张晓霞也一样。二人正在对书稿做最后的校订。

1989年，郑雄军在江西师大数学系就读大四，第一次领到作为内部讲义的《数学分析选讲》一书。这本书至今仍居于她书架的一角。

1994年重回母校攻读研究生，1997年硕士毕业后留校工作至今的她，没有想过多年后还要与这本讲义产生更为紧密的联系。

2013年左右，学院请退休老教授吃饭。时任院长杨健夫向老先生们提议重新出版《数学分析选讲》。原来，那本上世纪80年代铅印的内部讲义，竟被徐兴旺、王志强等海外知名学者相继提起，说当年考研曾受惠于此。

年近耄耋的老先生们寄望于学院的年轻人，建议学院以集体名义出版。老教授邓声南将《数学分析选讲》《数学分析习题选解》两本样书送给了学院。但受制于日常教学和科研考核的压力，没有年轻人请缨，出版事宜暂时搁置。

直到2019年，年轻的院长丁惠生再次被人问起，“这本书那么好，你们怎么不出出来？”

如果说第一次听专家讲起这本讲义，学院老师们只是觉得开心，但陆续被多名专家念叨，丁惠生有些坐不住了。

郑雄军形容她是被丁惠生“抓”去的。一次长谈后，郑雄军担起了重新编订《数学分析选讲》的重任。她也“抓”来四位帮手：高等数学教研室的张晓霞和三位研究生。

2006年从上饶师范学院调入学校工作的张晓霞，第一次看到了那本铅印讲义。尺寸看上去比B5纸略小，全书分为上下两册，每本厚约1.5厘米。墨迹淡褪。在讲义的封面，张晓霞也看见了王艺留意到的那个名字——“江西师大数学系林宗南”。

▲《数学分析选讲（下）》[1986] 书影

1980

时间回到40多年前。1978年3月，77级数学系招入新生108人，是当时师院最大的两个系之一。1979年，数学系在恢复研究生招生制度后首次招收研究生2名。

这是一个知识和文化开始变得时髦的时代。数学系如饥似渴的同学们除了挂念每周一次的红烧肉和每个周末大礼堂的一场电影外，上午上课，下午就大多坐在图书馆或寝室闷头解题。

这也是一个“百废待兴”的年代。没有教科书，老师就自编讲义，有时候讲义都来不及编，完全靠学生记笔记。作为理工科专业非常重要的基础课，也是数  学各专业硕士研究生入学考试的必考科目，数学分析内容丰富、综合性强、理论体系严谨、解题方法灵活巧妙，亟需一本讲义帮助学习系统理解和把握。

1980年春节前后，数学系把这个任务传达给同在数学分析教研组的林金榕、翟宗珊和邓声南三人。

毕业于华东师范大学研究生班的林金榕，1958年毕业分派到江西师范学院工作。那年17岁的邓声南刚刚考入江西师院数学系。林金榕教邓声南微分方程，还带过邓声南大四的教育实习。

翟宗珊则从兰州大学数学力学系毕业分配到这里。刚到师院那会，由于年龄小，个子不高，系里人称呼他“小翟”。这个称呼一直沿用到退休。

在接到编写教材任务大概一年前，林金榕、翟宗珊和邓声南作为“三个素质很好的老师”同时被安排进了胡克牵头组成的函数论单叶函数读书报告小组，按照时任党支书记付金生多年后接受采访时的说法，“要他们跟着胡克学习”。

林金榕、翟宗珊和邓声南在春季学期前把这本书给“赶”了出来。英文参考文献全系只有一本，三人“赶快搞完再转给另一个人”。在总结各自教学实践的基础上，三人综合英、俄、日、中有关资料编译和选解“数学分析”习题900余道，命名《数学分析习题选解》。

南昌没有哪家印刷厂有印刷数学符号书籍能力，他们最后找到一家来昌推销的浙江小印刷厂。尽管最后良品率仍得不到保证，但并不影响这本内部讲义的风行。

那已经是可以个人署名的年代了，但三人嫌弃署上各自姓名的“俗气”和“普通”，决定按年龄和编写次序，从三人名字中次第取一字。1980年6月，“林宗南”作为出版署名，首度亮相。

从那以后，不断有外人到数学系打听，“林宗南老师是哪位？”

▲《数学分析习题选解（下）》[1980] 书影

1986

这种取名的方式，再度亮相是六年之后。

“科学的春天”已经来临。因为胡克的到来，根据各自选择的方向，数学系数学分析组拆分成多个读书小组。每个礼拜下午，教研室、办公室都挤满了人。讨论的气氛不光在读书报告时，有时在资料室也争得面红耳赤。

“兴趣来时在阅览桌上用粉笔划一划，甚至站在椅子上大声说出自己的想法，和蔼可亲的资料室管理人员张宜楠大姐总是一边嗔笑地说 ‘就你们吵人’ ，一边用抹布擦去桌上的粉笔灰、椅子上的脚印，整理凌乱的中文杂志归回原位。”邓声南多年后在回忆文章中写道。

▲80年代早期数学系教师在集体学习研讨

通过报告和讨论，甚至争论，大家探讨形成论文的可能性。在胡克先生指导下，林金榕、翟宗珊和邓声南进步很快，一年后就分别在学报发表论文，此后几乎每年都有单独或者合作论文发表。

讨论成果单独署名或共同署名的确定原则是：谁首先发现突破之点就单独属谁的名字，整篇文章共同完成才共同署名。

1986年，三人又一次集体署名“林宗南”，为的是合作编写一部函授教材。

1983年经教育部批准，学校复办函授教育。设立成人教育处，成立夜大学，共设专升本专业14个，高升专专业18个。

既然要开展函授，就一定得有教材。考虑到数学专升本函授生已学过数学分析课程，三人结合上“数学分析选讲”选修课的经验和油印讲义，合作编写完成《数学分析选讲（上下册）》，1986年由函授部内部铅印出版。

▲《数学分析选讲（下）》[1986] 书影，"8508073"为郑雄军本科生时学号

编写分工原则参照以往，年龄最大的林金榕编写第1、2章，居中的翟宗珊编写第3、4章，年龄最小的邓声南编写第5、6章。

这不过是一部“林宗南”到各地区函授站面授的内部讲义，没想到却成为当时全国很多数学专业高年级学生尤其是考研同学纷纷求购的重要辅助教材。以至于多年之后，仍被徐兴旺、王志强等知名学者念念不忘，就像如今热销的汤家凤、张宇考研高数讲义，代表着一代考研人的集体记忆。

这本书的印刷质量依然不高，甚至很多数学符号都被印错。但在郑雄军看来，这本教材最宝贵的地方在于内容体系上打破了数学分析通常的“单元—多元”“极限—微分—积分—级数”编排方式，而把相关知识综合考虑，分类整理；在语言风格上，也体现出近现代数学思想；还可以帮助学生系统地理解和掌握数学分析的基本理论、重要思想、解题技巧和应用方法。

换句话来说，这门在1982年9月率先为1979级大四同学开设的“数学分析选讲”选修课程，一出发便是高水平，属于典型的“高阶”课程。

踏实

作为师大的本科和研究生，郑雄军一直有呼唤数学分析教研组优良传统甦生的执念。她始终记得授课老师们的认真和严谨。

翟宗珊教授郑雄军的，正是《数学分析选讲》。她印象中，翟宗珊讲话的时候像讲相声，表情特别丰富，但讲解知识点时，“思维非常严谨，推导思路异常清晰。”

林金榕没有教过郑雄军，她是因为一次教学竞赛与林先生有过接触。那次全校教学竞赛，郑雄军拿了理科组的第一名。但林先生仍对她说：“不要看到你是第一名，你有地方还是值得改进。”

不过，“林宗南”的名声在数学系更像是邓声南所说的学生口中的“恶人”。严格要求是他们仨的一贯作风，每次考试，都有10%到20%的不及格率。

郑雄军对此深有体会。有次考试，答题过程中的一句“对于任意给定的ε大于零，存在正整数N”，她因没有写“存在”二字，让邓声南把整道题的分都给扣了，一分没给。“他说要给我一个非常深刻的记忆，否则下一次我还会犯这样的错误。”

数学系81级流传着这样一个故事，有个女生补考没有及格，任课老师是教几何的洪本春，他直接找到付金生书记说，“这个学生不能及格，只能留级。”

作为1985年学校第一个教师节的发言教师代表，洪本春说最令他钦佩的是系里教“高等数学”的刘绍武。他的理由有两个：一是刘绍武老师义务为系里青年老师补习英语，风雨无阻；二是时间观念强，从没见他迟到或者早退。

▲恢复高考后的数学系77级学生毕业合影

在数学系，还流传这样的故事：刘绍武改作业连标点符合都给纠正，看到有同学衣服扣子没扣好都会批评；中学教学法名师刘贤汶黑板上画圆从不需用圆规，上课通俗易懂，直指核心；谢其龙当了多年系（副）主任仍坚持教基础课；范时训第二天悄悄将写有解题过程的小纸条塞进提问同学的信箱；李国桢刚分到师院时，课前会准备详细稿和默记稿两份讲稿，凌晨四、五点钟可能兴奋地睡不着……

数学系有了最初的院训：“踏实”。

“一就是一，二就是二”，郑雄军觉得，数学最重要的就是严谨。数学分析教研室的老师也仍然坚持以往，课后留作业，全批全改。

回响

2020年9月到2021年年初，是新书出版修订最繁忙的时间。

春节假期前后，郑雄军从学校抱了一堆打印资料回家，上面记满了密密麻麻的数学公式。那是王艺、徐子怡和黎瑞花了两个月左右的时间，照着翻印讲义，用专业排版系统LaTeX敲写并打印出的书稿初版。问题颇多。

问题既有原版印刷的错误，也有学生疏于排版系统的失误。郑雄军、张晓霞分工合作，需要赶在2021年春节之前将校对后的初稿发给出版社编辑部。

数学分析并不是张晓霞的研究方向，不过她有编写高等数学习题课教材的经历，加上郑雄军是她大学的老师，她欣然同意。张晓霞连着半个月“一坐一整天，有时候要过晚上12点”。有不懂的地方，她就向郑雄军请教。

等到2021年暑假前夕，她们二人在备课室热烈地探讨，校对行将进入最后的冲刺。备课室里外院的老师好奇，这两个人在讨论什么，又在争论什么？

王艺知道。

“张老师觉得一个符号跟前面的符号有冲突，不标准，应该换；郑老师又觉得应该与其他教材统一，沿用这个符号。”

王艺听过郑雄军的课，知道她是一个严格的老师。王艺也监考过张晓霞老师班的考试，张老师对王艺讲：“要监考得严一点，不能让他们抄。”

徐子怡说两位老师还非常严谨。有一次，郑雄军跟椭圆较上了劲。那是一个积分符号，中间应该是一个正圆，尽管在LaTeX系统里显示无误，但每次打  印出来就变成了椭圆。“别人都是一个很正的圆，怎么我们就是这么个椭圆？”郑雄军很不满意。为此，徐子怡三人死磕了两三天。

一稿、两稿、三稿……慢慢地，王艺发现郑雄军并不是一直像课堂上那么严格。

那天王艺刚拔完智齿，郑雄军找她商讨一些需要修改的问题。看到王艺说不出话，但又很卖力地想解释的样子，郑雄军话到嘴边又咽了回去。知道王艺患有智齿后，郑雄军时不时会给她饮食上的建议。

林宗南也不一直都是“恶人”。

2007年，丁惠生刚到师大工作的时候，林金榕是学校理科专业的督导。在丁惠生眼里，林金榕认真、严谨，但乐观且乐于指导年轻人。

丁惠生和翟宗珊是安徽老乡，一次很偶然的机会，他们在公交车上相遇，一路上聊了数学系各种事情。

邓声南的课堂不仅严格，而且风趣。郑雄军记得邓声南是这样解释微分与积分特质的：“没结婚前呢，与对象的相处关系是一个微分的过程，互相之间每一点要了解得非常透彻；结婚后，与对象的相处要是一个积分过程，那些可以忽略的摩擦就统统称为高阶无穷小。”

数学系还会谈论起以前老师的下寝辅导，老师一来，有人就从箱子里取出家里带来的吃食分享。后来辅导老师不下寝了，也会每周一次在教研室等着同学来问问题。

数学系史最大的“神话”当属成功引进在江西奉新老家放牛18年的胡克。1978年上半年，在尚未被原单位郑州大学及时平反，没有编制、没有工资、没有户口的情况下，数学系仍大胆启用他，全系老师为他凑粮票。

感念最困难时期的帮助，郑州大学来人请他回去时已不为所动。没过太久，他就为学校拿到了新中国以来第一个国家级教学成果奖和第一个教育部科技成果奖。2009年逝世前，他立下遗嘱，拿出10万元捐给学院，每年扶助5名家境贫穷的本科生。

2018年，林金榕去世，“我们当时心里很难过。”郑雄军说。

翟宗珊和邓声南认为，《数学分析选讲》能出版“是一件好事”。退休多年，翟宗珊希望数学系能取得更好的成就，邓声南则建议数学系的学生“要坐下来，静下心。”

林宗南找到了，我们还很怀念他。