车道被占用对城市道路通行能力的影响-周晨阳周登岳孔垂烨
全国大学生数学建模竞赛组委会 2022-08-08
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2013高教社杯全国大学生数学建模竞赛优秀论文选登 声明:未经全国大学生数学建模竞赛组委会书面许可,不得转载。

 

车道被占用对城市道路通行能力的影响-周晨阳周登岳孔垂烨A205_1A0103.rar

 

参赛队员:周晨阳,周登岳,孔垂烨

摘要

本文针对车道占用对城市交通能力影响的评估与预测问题,以题目所给视频为基础进行大量的数据挖掘,利用排队论、多元回归、元胞自动机为理论基础进行了完整的建模工作。首先,我们处理得到事故所处横断面实际最大通行能力,结合各方面因素分段描述了其变化情况;在此基础上结合视频2,借鉴排队论模型,从本质上分析并说明了占用不同车道对实际通行能力的影响差异;建立了多元回归分析模型和元胞自动机模型来共同描述排队长度与其他指标的联系;最后对模型加以检验后应用于问题四,估算出了大约5.5~7.5min后车辆排队长度将达到上游路口。

针对问题一,结合实际最大通行能力的本质,考虑到视频1中事故横断面的交通绝大部分处于饱和的特点,将事故横断面处在车辆饱和状态下的单位时间车流量作为其实际最大通行能力。通过对视频数据的采集与分析,得到了实际最大通行能力的变化规律以及主要影响因素。以视频1中的6次车辆排队事故为分段,结合主要影响因素完备地描述了实际最大通行能力的变化。

针对问题二,基于问题1得到的结论,我们采用单服务台多列的排队论模型,并用基于概率的最高响应比优先(HRRN)调度策略来模拟真实的情况,仿真计算出了视频1、2每30s的实际通行能力,并进行了显著性检验。最后,结合模型计算的数据我们对同一横断面交通事故所占车道不同对该横断面实际通行能力影响的差异进行了深入的剖析,得出了结论。

针对问题三,基于对视频中六次车辆排队事故的排队长度、上游车流量、事故持续时间、最大通行能力指标的统计数据,分析了排队长度与其他三个指标的关系,初步推导出排队长度与其他三个指标的联系,并引入贡献系数来处理不同车辆来源对排队长度影响不同的问题。为了更加真实、形象地描述指标间的关系模型,我们通过对视频中车流量变化及其分配、车辆种类、车速的建模,以元胞自动机理论为基础,为事故路段建立了较为真实的元胞自动机模型。随后运行元胞自动机模型进行多次仿真,将仿真结果与实际视频结果进行比对,验证了该模型的准确性和科学性。

针对问题四,首先利用视频1的车流量统计数据对车流量进行建模,利用该模型预测此问题中1500pcu/h的车流量在空间(不同车道)和时间上的分配情况,在问题三的元胞自动机模型基础上,得到真实反映问题四所述情况的元胞自动机模型,多次运行该模型后,估算得到一个合理的时间范围为5.5min~7.5min(330s~450s)。

关键词:

数据统计   排队论    多元回归     元胞自动机    模型验证

[责任编辑:刘宇宏]
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