本课程是在国家级精品资源共享课程的基础上，由国家级教学团队精心打造而成的MOOC。由经验丰富的名师领衔，以“十五”国家级规划教材为蓝本，采用启发式、循序渐进式教学手段和教学方式，在轻松愉悦的环境中带您走进微积分的殿堂，感受数学的美，领悟数学的逻辑思维，收获数学知识。

—— 课程团队

开课时间： 2021年08月30日 ~ 2022年01月17日

开课次数:第六次开课

课程链接https://www.icourse163.org/course/XJTU-1001744016

授课教师：李继成，教授，博士生导师，数学与统计学院副院长，陕西省教学名师，教育部高等学校大学数学课程教学指导委员会秘书长，国家教材委员会专家委员会委员，中国数学会普及工作委员会及奥林匹克工作委员会委员，全国高校大学生数学竞赛全国组委会副主任，高等学校大学数学教学研究与发展中心主任。

赵小艳，西安交通大学数学与统计学院副教授，数学教学中心副主任，高等学校大学数学教学研究与发展中心副主任，陕西大学数学教学委员会副主任。

课程概述

随着社会科学技术的迅猛发展，特别是计算机科学技术以及信息技术日新月异的发展，数学已经渗透到了人类生活的各个领域。学习任何一门工科课程都必须用到高等数学知识。同时，高等数学也是各高校本科生必修的一门重要基础课。

“高等数学（一）”共4章内容，包括：微积分的理论基础（函数、极限及连续），一元函数微分学及其应用（导数、微分、中值定理、函数形态），一元函数积分学及其应用（定积分、微积分基本公式、不定积分、反常积分），常微分方程（几类简单的微分方程、二阶线性微分方程、二阶常系数线性微分方程）。

为方便在线学习，我们将每讲内容分成了若干小片段，每个片段讲解1~2个知识点，便于学习者理解掌握。而针对每一讲的教学内容都配有一定量的典型例题、释义解难、思考题、数学史资料等，每讲还配有自测题供学习者作为平时成绩考核之用。

本课程的教学目标是要求学生系统地掌握一元函数微积分学，常微分方程的基本概念、基本理论和基本方法，同时通过数学实验来培养学生的综合素质，即实验动手能力、分析设计能力及团队合作精神，拓展学生思维，激发学生的创新意识，使学生在分析问题的基本思维方面受到必要的训练，在运算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力方面有一定提高，并对现代数学的某些思想方法有所了解，为继续学习现代数学接轨。

课程大纲

第一周

第一讲 绪论

第二讲 函数

第三讲 数列极限的概念

第一周测验

第一讲 绪论

在绪论中，通过物理中平均速度、即时速度引出数学中的极限思想，再由极限思想引出微积分的概念，最后总结学好高等数学的方法——深入钻研、领会实质、培养科学思维方法，培养抽象思维、逻辑思维、严密思考和熟练计算能力，增强应用的意识和兴趣，培养创新的精神和能力，依靠自己、努力学习。

第二讲 函数

函数一讲中主要讲述集合的概念、映射、函数、几个函数及其图形的例子、函数的几种特性、复合映射与复合函数、逆映射与反函数、基本初等函数与初等函数、双曲函数等内容。通过对函数知识的基础认识及学习，我们可以更好的感受到数学的魅力，体会数学的美。

第三讲 数列极限的概念

数列一讲带领我们学习了数列的概念、数列极限的描述性定义、数列极限的严格定义、数列极限的几何解释，这一节的讲解有助于我们更好的了解数列的定义及数列极限的应用。

第一周测验

1.设f(x)=sin(x+1)/1+x²,﹣∞＜x＜﹢∞, 则此函数是（）    

A奇函数

B周期函数

C偶函数

D有界函数

答案:D

2.设函数f(x),g(x)都是定义在区间(﹣n,﹢n)上的奇函数，则两个的和不一定是奇函数函数。

A 正确

B 错误

答案：B

观看感想

数学的世界神秘而又有趣。本节课的讲解让我们在轻松愉快的环境中走进高等数学的殿堂，使人受益匪浅。经过高等数学的学习，让我们在掌握初、高中的知识后对数学有了更进一步的认识和了解，让我们能够更加深入学习数学知识，领悟数学的逻辑思维，感受数学的美。