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MOOC简介——高等数学(二)
长春工程学院校网通站 蒙迎珠2022-01-04
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微积分是研究运动和变化的数学,它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域

高等数学以微积分为主要内容。微积分是研究运动和变化的数学,它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域,其内容、思想与方法对培养各类人才全面综合素质具有不可替代的作用。高等数学课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力 、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力,也是开展数学素质教育、培养学习者创新精神和创新能力的重要课程。

——课程团队

授课老师:国防科技大学朱健民教授,李建平教授,黄建华教授,王晓教授,周敏教授,刘雄伟副教授,罗永教授,赵侠副教授,吴强副教授,王焱副教授

课程链接:https://url.study.163.com/VmhO

授课时间:2021年11月8日至2022年2月28日

课程介绍:

为符合MOOC课程的特点并方便广大学习者,我们将传统意义的高等数学课程分成五个部分,共100讲,由十五章组成。主要内容包括:极限与连续、数值级数、一元函数导数与积分、常微分方程、空间解析几何、多元函数微分学及应用、重积分、曲线与曲面积分、幂级数与傅里叶级数。

重点章节大纲:

第一章 导数概念

2、问题求解

3、导数的定义及几何意义

4、导数存在的条件

5、导函数

高数1.png

(图片来源:中国大学MOOC

第二 导数运算法则

2.1、求导法则一 则运算法则

2.2、求导法则——反函数与复合函数求导法则

3、基本初等函数求导公式

4、导数综合计算

第三 高阶导数

2、高阶导数

高数2.png

(图片来源:中国大学MOOC)

3、隐函数的导数

4、参数方程确定函数的导数

第四 局部线性化与微分

高数3.png

图片来源:中国大学MOOC

3、微分在近似计算中的应用

4、一阶微分形式的不变性

5、高阶微分

第六 不定积分的概念与性质

3、不定积分的概念与性质

4、不定积分基本公式

5、不定积分的简单应用

第八 罗尔定理与拉格朗日中值定理

2、罗尔定理

3、拉格朗日中值定理

4 、微分中值定理应用

第九 柯西中值定理与洛必达法则

2、柯西中值定理

3.1、洛必达法则一—法则的几种情形

3.2、洛必达法则一一不定型极限的计算

课后小测:

1,(判断) (e2x)'''= 8e2x

A、对

B、错

正确答案:A

解析:计算得出(e2x)'''= 8e2x,故选A。

2,(单选) (sin.x)6=

A、 sin x

B、 cosx

C、-sinx

D 、-cosx

正确答案:C

解析:计算得出(sin.x)6=-sinx,故选C。

3,(多选)设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当TE(-δ,δ)时恒有|f(x)|<=x2,则x=0心不是f(x)的()

A、间断点

B、连续但不可导的点

C、可导点,ef'(0)=0

D、极值点

答案:ABD

解析:设函数f(x)在区间(-δ,δ)内有定义,若当TE(-δ,δ)时恒有|f(x)|<=x2,则x=0心是f(x)的可导点。故ABD是错误。

师生课程体会:

课程着重培养学员的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、实验及观察能力以及综合运用所学知识分析问题解决问题的能力,也可以提高学生的数学素质教育、培养学生创新精神和创新能力

朱建民教授讲的课,详实易懂,内容丰富,知识展开易于让初学者接受而不产生畏难情绪。真的是难得好课程。作为受益者,我特别感谢朱老师。课程内容循序渐进,不是特别难懂,不过我认为可以在证明公式过程再具体一些这样不用再回头查看资料,可以提高学习效率,希望可以对课堂上的例题做出解释。

[通讯员:赵越]
[指导教师:杨莹]
[责任编辑:张振香]
微积分是研究运动和变化的数学,它广泛应用于自然科学、社会科学、经济管理、工程技术等各个领域