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概率论与数理统计(第4次开课)(西安科技大学)

来源:爱课程 分类:理学 2020-08-27

开课时间:2020年08月28日 ~ 2020年12月25日

本课程是首批概率论与数理统计国家精品课程和国家级精品资源共享课,团队教师是陕西省工科数学教学团队核心成员,精心打造的慕课将引领你掌握研究随机现象的基本思想和方法,以新的视角认识世界、理解生活,增强解决实际问题的能力。热忱欢迎你进入西安科技大学“概率论与数理统计”慕课课堂!

——课程团队

课程概述

在我们的生活和工作中,随机现象无处不在,概率论与数理统计就是研究随机现象统计规律的一门数学学科。本课程由国家精品课程和国家级精品资源共享课及陕西省工科数学教学团队核心成员精心打造,主要侧重于概率论与数理统计的基础理论,通过本课程的教学,使学习者掌握概率论与数理统计的基本概念,了解它的基本理论和方法,从而初步掌握处理随机现象的基本思想和方法,培养运用概率统计方法分析和解决实际问题的能力,并为学习后续知识打下基础。

本课程共分八章,学习时间为十周。课程的主要内容有:随机事件与概率、一维随机变量及其分布、多维随机变量及其分布、随机变量的数字特征、大数定律、中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计方法、假设检验方法等。

授课目标

本课程主要针对理工类和经管类的同学,以及对概率统计知识有需求或感兴趣的学习者。主要讲授概率论与数理统计的基本概念、基本原理和基本计算方法,训练概率统计思维能力,培养基本的数学素养,为后续课程的学习提供相应的数学理论支持,为解决实际工作问题提供参考和依据。

授课团队

丁正生 马继丰 杨云峰 杨慧 金浩

课程大纲

第一周

1.1-随机事件的概念

1.2-随机事件的关系与运算

1.3-概率的定义

1.4-古典概型

第一周测试

第二周

1.5-条件概率与乘法公式

1.6-全概率公式

1.7-贝叶斯公式

1.8-事件的独立性

第二周测试

第三周

2.1-随机变量及其分布函数

2.2-离散型随机变量的分布律

2.3--0-1分布和二项分布

2.4-泊松分布

第三周测试

第四周

2.5-连续型随机变量的概率密度函数

2.6-均匀分布

2.7-指数分布

2.8-正态分布

2.9-离散型随机变量的函数的分布

2.10--连续型随机变量的函数的分布

第四周测试

第五周

3.1-二维随机变量与联合分布函数的概念

3.2-二维离散型随机变量

3.3-二维连续型随机变量

3.4-二维离散型随机变量的边缘分布律

3.5-二维连续型随机变量的边缘密度函数

3.6-随机变量独立性的判定

3.7-两个随机变量和的分布

3.8-两个随机变量商的分布

3.9-两个随机变量最大与最小的分布

第五周测试

第六周

4.1-数学期望的概念与计算

4.2-数学期望的性质

4.3-方差的概念与计算

4.4-方差的性质

4.5-协方差及矩

4.6-相关系数

第六周测试

第七周

5.1-切比雪夫不等式与切比雪夫大数定律

5.2-伯努利大数定律和辛钦大数定律

5.3-林德贝格中心极限定理

5.4-棣莫弗--拉普拉斯中心极限定理

第七周测试

第八周

6.1-总体、样本、统计量的概念

6.2-卡方分布

6.3-t分布

6.4-F分布

6.5-分位点与查表方法

6.6-抽样分布定理

第八周测试

第九周

7.5-有效性

7.6-相合性

7.7-区间估计的基本概念

7.8-单个正态总体参数的双侧区间估计

7.9-双正态总体参数的双侧区间估计

7.10-单侧区间估计

7.1-矩估计方法

7.2-离散型总体的最大似然估计方法

7.3-连续型总体的最大似然估计方法

7.4-无偏性

第九周测试

第十周

8.1-假设检验的基本概念

8.2-假设检验的两类错误

8.3-单个正态总体参数的双侧检验

8.4-双正态总体参数的双侧检验

8.5-单侧检验

8.6-总体分布的卡方拟合检验

第十周测试

 预备知识

高等数学(微积分)

 证书要求

1. 学习内容要求:观看教学视频,完成单元测试,参与课程讨论,参加期末考试。

2. 学习成绩评定: 总成绩为百分制,其中单元测试占50%,期末考试占50%。

3. 完成课程学习并考核合格(>=60分)的可获得合格证书,成绩优秀(>=85分)的可获得优秀证书。

4. 平台方不提供免费证书,证书需要学习者主动申请。

 

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